Um pouco de história

Cerca de seiscentos anos antes de Cristo, no Egito, foi que se teve a primeira aplicação da Semelhança de Triângulos. A pedido de um mensageiro do faraó, Tales de Mileto - considerado um dos sete sábios da antiguidade clássica – calculou a altura da pirâmide de Quéops. Para desenvolver tal cálculo, Tales fincou uma vara verticalmente no chão e aguardou até o momento em que a sombra e a própria vara tivessem a mesma medida. Quando o esperado ocorreu, Tales disse “Vá, mede depressa a sombra: o seu comprimento é igual à altura da pirâmide”.

 

     Para se obter o valor exato da altura da pirâmide, Tales deveria ainda ter pedido que se somasse metade do lado da base da pirâmide à sombra da mesma, uma vez que, tendo uma base larga, uma parte da sombra da pirâmide não estava ao chão.
     Tales imaginou os dois triângulos imaginários demonstrados abaixo para efetuar seu cálculo.

     (retos)

     (ângulos de inclinação dos raios solares)

     A conclusão que se chega é que os triângulos são semelhantes pelo caso AA.
ΔABC~ΔRST

     Então, para achar o valor da altura da pirâmide, fez-se a seguinte proporção: .

    Com esse feito matemático, Tales ganhou grande apreciação em sua época e ainda hoje, pelo mesmo motivo somado a outras tantas contribuições, Tales é considerado um dos grandes nomes da matemática.

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